Capítulo 6
El laberinto.

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— ¡Vamos tras él! —exclamó Alicia sin saber muy bien por qué, y corrió hacia la estrecha hendidura vertical que daba acceso al laberinto, por la que el Conejo Blanco acababa de desaparecer. Charlie la siguió sonriendo enigmáticamente.

 

Una vez dentro, se podía ir hacia la derecha o hacia la izquierda, y el Conejo Blanco ya no estaba a la vista.

 

— ¿Por dónde vamos? —preguntó la niña.

 

—Por donde quieras —contestó el escritor, con un ligero encogimiento de hombros.

 

—Pero no tenemos ni idea de cuál es la dirección buena.

 

—No sabemos cuál es la mejor —puntualizó Charlie—, pues buenas lo son las dos.

 

—No pueden ser las dos buenas. Lo más probable es que sólo una lleve a la salida.

 

—Lo más probable es que sólo una lleve a la salida por el camino más corto —volvió a precisar él—. Pero acabaremos saliendo sea cual fuere nuestra elección inicial si hacemos lo correcto.

 

— ¿Y qué es lo correcto en un laberinto?

 

—En primer lugar, echar a andar, porque si no lo haces es francamente difícil llegar a salir. Así que elige en qué dirección quieres ir.

 

—A la izquierda.

 

—Bien, pues ahora toca con una mano una de las paredes y camina sin dejar nunca de tocarla.

 

— ¿Qué pared he de tocar y con qué mano?

 

—La pared que quieras con la mano que quieras. Pero te aconsejo que si eliges la pared de la izquierda la toques con la mano izquierda, y viceversa. Avanzar tocando la pared de la izquierda con la mano derecha es bastante incómodo.

 

Alicia tocó la pared de la izquierda con la mano izquierda y después echó a andar sin apartar la punta de los dedos de la rugosa superficie del seto.

 

— ¿Y por qué hay que hacerlo así? —preguntó.

 

—Porque las dos caras de las paredes del laberinto forman una superficie continua —explicó Charlie—, y si no apartas nunca la mano de la superficie acabas recorriéndola entera y, por tanto, encuentras la salida (aunque no necesariamente por el camino más corto). Las matemáticas sirven para algo, de vez en cuando.

 

— ¿Qué tienen que ver las mates con los laberintos?

 

—Hay una rama poco conocida y muy interesante de las matemáticas, llamada topología, que estudia las propiedades generales de todo tipo de figuras, sin dar importancia al tamaño o a la forma de esas figuras, sino sólo a la manera en que se conectan entre sí sus diversas partes.

 

—Ponme un ejemplo.

 

—Querrás decir otro ejemplo, pues uno ya te lo he puesto: la continuidad de la superficie de las paredes de un laberinto, independientemente de su forma y tamaño.

 

—Está bien, ponme otro ejemplo —pidió Alicia, un poco fastidiada por la manía de Charlie de precisarlo y puntualizarlo todo.

 

—Por ejemplo, desde el punto de vista de la topología, un cuadrado y un círculo son equivalentes, porque son dos superficies continuas limitadas por sendas líneas cerradas.

 

—Estás hablando como un profe de mates —se quejó la niña—. Dímelo como si fueras una persona normal.

 

—Una persona normal no te lo diría de ninguna manera, porque, por desgracia, las personas normales no suelen entender nada de matemáticas.

 

— ¿Y sabes por qué? —dijo Alicia—. Porque los profesores de matemáticas son unos plastas insoportables y no explican las cosas como es debido.

 

—En eso me temo que llevas razón —admitió Charlie—. Un buen profesor de matemáticas ha de tener inteligencia, sentido del humor y ganas de enseñar, tres cualidades poco frecuentes, por desgracia. Sólo una de cada diez personas es inteligente, sólo una de cada diez es graciosa y sólo una de cada diez tiene auténtica vocación docente.

 

—O sea, que sólo uno de cada treinta profes tiene las tres cualidades a la vez — concluyó Alicia.

 

—Muchos menos —replicó Charlie—. Si tomamos un grupo de mil profesores, como sólo un décimo de las personas es inteligente, tendremos nada más que cien inteligentes. Como sólo un décimo de las personas tiene sentido del humor, de esos cien profesores inteligentes sólo diez serán, además, graciosos y ocurrentes. Y como sólo un décimo tiene vocación y capacidad docente, de esos diez profesores inteligentes y graciosos sólo uno será, además, buen pedagogo. O sea, sólo uno de cada mil profesores es a la vez inteligente, gracioso y diestro en el arte de enseñar.

 

—Y seguro que tú eres ese uno entre mil —dijo Alicia con un punto de ironía.

 

—No te quepa duda.

 

—Pues explícame eso de la topología de una manera inteligente, graciosa y pedagógica.

 

—Lo intentaré. Imagínate que aplastas un chicle, previamente mascado, hasta hacer con él un círculo. Cualquier superficie que puedas obtener deformándolo sin romperlo ni pegar una parte con otra, será topológicamente equivalente: un cuadrado, un triángulo, una elipse...

 

— ¿Y qué significa eso de «topológicamente equivalente»?

 

—Que tiene muchas propiedades comunes, sobre todo propiedades relacionadas con la continuidad. Por ejemplo, imagínate que esas figuras que he mencionado fueran suelos: podrías caminar tranquilamente por cualquiera de ellos sin miedo a caer en ningún agujero: son superficies continuas. Pero en un piso como éste —continuó Charlie, y se agachó para dibujar una figura en el suelo arenoso del laberinto— tendrías que tener más cuidado. Esta figura no es topológicamente equivalente a las anteriores.

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